Wie viel Last kann ein (Holz-)Brett tragen, wenn es nur an den Enden abgestützt wird?

Für eine allgemeine Vorstellung davon, was vernünftig ist, würde ich @Aarthis Tragfähigkeitstabelle als Ressource verwenden.

Wenn Sie allerdings nach Gleichungen suchen, können Sie mit diesen beginnen: Beam Deflection Formulas Beam Deflection and Stress Calculator Area Moments of Inertia Using the Parallel Axis Theorem Wood Material Properties (Modulus of Elasticity (E) found in Table 4-3a)

Für die dynamische Belastung werden Sie etwas Ähnliches machen wollen, wie ich es bei this question gemacht habe.

…und vielleicht sollten Sie ein gutes Mechanics of Materials Buch zu Rate ziehen. (billigere internationale Taschenbuchausgabe auf Ebay )

Wie @Ian betont, ist das Problem nicht einfach und wird am besten gelöst, indem man einfach das verwendet, was in der Vergangenheit bei anderen Leuten funktioniert hat. Schauen Sie sich die Schaukeln in Ihrem örtlichen Park an und verwenden Sie Balken der gleichen Größe, vorausgesetzt, die Spannweite ist vergleichbar.

Wenn Sie wirklich besorgt sind, können Sie das Seil auch immer zu einem ‘Y’ machen, um Biegespannungen auf den Balken zu eliminieren, so dass er nur noch auf Scherung beansprucht wird. Auf diese Weise trägt der Balken die Drucklast aus der seitlichen Spannung auf das ‘Y’, was verhindert, dass sich die Bäume gegeneinander biegen.

Diagramm:

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      ...more rope and trees...
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Ich bin mir nicht hundertprozentig sicher, dass dies Ihre Frage beantwortet, aber ich möchte so viel sagen: 300 Pfund sind tatsächlich viel, VIEL zu wenig für eine Schätzung, wenn ich alle meine Schleppangeln auf dieser Website als Anhaltspunkt nehme. Beachten Sie auch, dass es nicht das Gewicht, sondern die Kraft (d.h. Newtons ) ist, die Sie sich ansehen müssen.

Zweitens, dieses Dokument sollte Ihre Fragen zur Tragfähigkeit beantworten. Schließlich ist [ hier ]

Schließlich ist hier eine ähnliche Frage von DIYChatroom.com.

Holz verträgt eine Druckbelastung von etwa 625 Pfund pro Quadratzoll (PSI). Beton kann eine Drucklast von 3.000 PSI aushalten. Stahl kann eine Drucklast von 30.000 PSI aushalten.

Viele interessante Antworten, wie man die “richtige” Antwort herausfinden kann, aber hoffentlich hilft das ein wenig.

Wir haben ein kommerzielles Spielset ähnlich diesem gekauft.

Um eine 12’-Spannweite abzudecken, verwenden sie drei 2x6"-Balken, die zusammenlaminiert werden - Leim, Nägel und schließlich Wagenschrauben.

Dies ist zur Unterstützung von 2 Schaukeln und einem Satz Ringe.

Denken Sie daran, dass Ihre Last nicht statisch, sondern dynamisch ist und sich die Belastungen während der Bewegung des Schwungs vervielfachen werden. Außerdem wird die Bewegung der Schaukel Spannungen gegen die kurze Abmessung des Trägers ausüben, die er niemals tragen sollte. Wenn ich mir die in Bauzentren erhältlichen Schwingsätze ansehe, habe ich noch nie einen Hauptträger gesehen, der kleiner als 4 x 6 ist.

Dies ist ein ziemlich komplexes Problem, das von Grund auf zu beantworten ist, da es mehrere Komponenten hat, daher werde ich nur die Berechnungen zusammenfassen, die durchgeführt werden müssen.

In Bezug auf die Spannungen im Brett müssen Sie normalerweise mindestens folgende Kräfte berechnen:

• Biegemomente
• Scherkräfte
• Lagerspannungen
• Durchbiegungen

Diese müssen für verschiedene Lastfälle berechnet werden, einschließlich verschiedener Positionen für die Gewichte auf dem Balken, da verschiedene Positionen für die Last verschiedene Worst-Case-Ergebnisse ergeben. Die Berechnungsmethode für die Spannungen hängt von den strukturellen Details ab, die Sie an den Stützen verwenden, aber in dem von Ihnen beschriebenen Fall wird wahrscheinlich ein so genannter einfach gestützter Träger zugrunde gelegt.

Nachdem Sie die Kräfte im Träger berechnet haben, müssen Sie einige geometrische Eigenschaften des Trägers berechnen, um die Spannungen zu berechnen. Typische geometrische Eigenschaften sind das zweite Flächenmoment (für Biegemomente), die Scherfläche (für Scherkräfte) und die Lagerfläche (für Auflagerspannungen). Auch hier hängt die Berechnung dieser Eigenschaften von der von Ihnen gewählten Detaillierung ab, ebenso wie die Verwendung dieser Eigenschaften zur Berechnung der Spannungen.

Die endgültigen Berechnungen, die Sie durchführen müssen, werden die Spannungen sein, denen das Holz standhalten kann. Auch dies ist etwas komplex, da Holz als organisches Material unter verschiedenen Belastungsbedingungen unterschiedliche Festigkeiten aufweist, wobei Faktoren wie Faserrichtung, Belastungsart, Belastungsdauer, Holzart usw. die Berechnung beeinflussen. Sie müssen auch einen angemessenen Sicherheitsfaktor in die Berechnungen einbeziehen.

Abgesehen davon ist dies für die meisten häuslichen Anwendungen übertrieben und es ist in der Regel ausreichend, die Größe auf der Grundlage dessen zu bestimmen, was unter ähnlichen Umständen schon einmal funktioniert hat.

“…die kurze Antwort ist, benutze nicht das 2 x 4 für deinen Schwung…”

Otis’ Frage wurde vor langer Zeit gestellt, aber ich dachte, dies könnte anderen Leuten helfen, die ähnliche strukturelle Fragen untersuchen. Ich bin kein Ingenieur, aber ich arbeite seit über 30 Jahren mit Holz…“

Eine interessante Frage, und eine, die viele Heimwerker ignorieren und ihre Überlegungen auf eine Sache beschränken: Wird das 2 x 4 lang genug sein? Die Stärke oder Tragfähigkeit hängt von der Holzart und der Länge der Spannweite ab. Ein Stab aus Weißkiefer ist heller, aber nicht so stark wie Gelbkiefer, außerdem muss man auch die Anzahl der Äste und die relative Größe der Äste beachten, denn die Äste bringen keine zusätzliche Festigkeit, sie neigen dazu, Bruchstellen zu bilden, besonders wenn der Astdurchmesser mehr als 1/3 der Ansichtsbreite beträgt. Die GRÖSSE Ihres Stockes ist ebenfalls wichtig, da eine niedrigere Güteklasse, mit reduziertem Querschnitt am Kambium, den Modul drastisch reduzieren kann. Das Kambium ist der Ring direkt innerhalb der Rinde. Ein normaler, klarer, weißer Kiefernholzstab der Güteklasse 2 x 4 kann eine statische Last von etwa 450 Pfund für eine 4’-Spannweite und etwa die Hälfte der statischen Last für die 8’-Spannweite mit der niedrigsten Faserspannungskapazität von 900 psi. gemäß der Tabelle für sichere Belastung in WSDD tragen. Die kurze Antwort lautet also: Verwenden Sie nicht das 2 x 4 für Ihren Schwung, und ich denke, ein 2 x 12 wäre Ihr mindestens 2 x 2 für die Spannweite, die Sie in Betracht ziehen. Dies sagt nichts über die Scherkräfte an den Befestigungspunkten aus, aber es genügt zu sagen, dass 16d Nägel nicht ausreichen werden - mit 3, 3/8 "x 6” Verspätungen mit Unterlegscheiben - MINIMUM. Die erste Regel des Heimwerkerhandwerks lautet: Safety First; Design in strength to design for safety.

Es gibt einen Online-Rechner namens Sagulator , der die Durchbiegung in einem Regal angesichts seiner Abmessungen, der Holzart und der Belastung schätzt.

Verwenden Sie kein 2x4 für eine 10’-Spanne. Es wird sich kaum abstützen, ohne durchzuhängen. Wenn es durchhängt, ist es nicht stark genug. Ihr zweites Problem wird nicht nur sein, dass es einen großen Hund nicht tragen wird, sondern dass das Brett beim Schwingen die Tendenz hat, sich zu verbeugen, was seine Fähigkeit, sich noch mehr zu stützen, schwächt.

Verwenden Sie zwei 2x12er. Verwenden Sie alle 16" 2x4 Abstandshalter zwischen den 2x12ern. Nageln Sie sie nicht fest, sondern verwenden Sie 3" Außenschrauben, 4 auf jeder Seite. Wenn das Schwingen immer noch zu viel Bewegung verursacht, kann ein weiteres Brett oben oder unten angebracht werden, um die Bewegung zu stoppen.

Eine alternative Option, die niemand erwähnt zu haben scheint, ist die Verwendung eines Zaunpfostens aus verzinktem Stahlrohr (rund oder quadratisch) zwischen den Bäumen. Man könnte ihn an jedem Baum befestigen, indem man ihn mit einem Seil an Ort und Stelle festbindet.